analisis program semester

Analisis Program Tahunan, Semester dan Alokasi Waktu dalam sistim pembelajaran

Pengembangan kurikulum mencakup pengembangan program tahunan, program semester, program modul atrau pook bahasan, program mingguan, dan harian, program pengayaan, program bimbingan konseling, pengembangan sillabus, dan penyusunan rencana pembelajaran.

Program Tahunan

           Program tahunan merupakan program umum setiap mata pelajaran untuk setiap kelas, yang dikembangkan oleh guru matapelajaran yang bersangkutan sebagai pedoman bagi pengembangan program-program selanjutnya, seperti program semester, program mingguan, dan program harian atau program pembelajaran setiap pokok bahasan

Program tahunan memuat penjabaran alokasi waktu tiap-tiap standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk tiap semester dan tiap kelas selama satu tahun pelajaran. Program tahunan selanjutnya dijabarkan secara rinci pada program semester. Program tahunan dipersiapkan dan dikembangkan oleh guru sebelum tahun pelajaran dimulai, karena merupakan pedoman bagi pengembangan program-program berikutnya. Program tahunan merupakan program umum setiap mata pelajaran untuk setiap kelas, rang dikembangkan oleh guru mata pelajaran yang bersangkutan (Mulyana, 2004 : 95).

Program Semester

          Program semester adalah program yang berisikan garis-garis besar mengenai hal-hal yang hendal dilaksanakan dan dicapai dalam semester tersebut. Program semester merupakan penjabaran dari program tahunan. Isi dari program semester adalah tentang bulan, pokok bahasan yang hendak disampaikan, waktu yang direncanakan, dan keterangan-keterangan. 
<span class="fullpost">

Program Modul atau Pokok Bahasan

          Program modul adalah program yang dikembangkan dari setiap kompetensi dan pokok bahasan yang akana disampaikan yang merupakan penjabaran dari program semester dan berisi lembar kegiatan peserta didik, lembar kerja, lunci lembar kerja, lembar soal, lembar jawaban, dan kunci jawaban. Dengan program modul diharapkan peserta didik dapat belajar secara mandiri.

Program semester merupakan penjabaran dari program tahunan. Program semester memuat standar kompetensi dan kompetensi dasar beserta alokasi waktu , dan penjabaran alokasi waktu setiap bulannya selama satu semester. Memuat jumlah jam dan kegiatan pembelajaran selama satu semester, minggu efektif, dan hari libur.

Program Mingguan dan Harian

         Program mingguan dan harian merupakan penjabaran dari program semester dan program modul yang dimaksudhkan untuk mengetahui tujuan-tujuan yang telah dicapai dan yang perlu diulang bagi setiap peserta didik dan juga untuk mengidentifikasi kemajuan belajar setiap peserta didik sehingga dapat diketahui peserta didik yang mendapatkan kesulitan dalam setiap modul yang dikerjakan dan peserta didik yang memiliki kecepatan belajar di atas rata-rata kelas. 

Alokasi Waktu

         Kurikulum satuan pendidikan pada setiap jenis dan jenjang diselenggarakan dengan mengikuti kalender pendidikan pada setiap tahun ajaran. Kalender pendidikan adalah pengaturan waktu untuk kegiatan pembelajaran peserta didik selama satu tahun ajaran yang mencakup permulaan tahun pelajaran, minggu efektif belajar, waktu pembelajaran efektif dan hari libur.

Permulaan tahun pelajaran adalah waktu dimulainya kegiatan pembelajaran pada awal tahun pelajaran pada setiap satuan pendidikan. Minggu efektif belajar adalah jumlah minggu kegiatan pembelajaran untuk setiap tahun pelajaran pada setiap satuan pendidikan.

Waktu pembelajaran efektif adalah jumlah jam pembelajaran setiap minggu, meliputi jumlah jam pembelajaran untuk seluruh matapelajaran termasuk muatan lokal, ditambah jumlah jam untuk kegiatan pengembangan diri. Waktu libur adalah waktu yang ditetapkan untuk tidak diadakan kegiatan pembelajaran terjadwal pada satuan pendidikan yang dimaksud. Waktu libur dapat berbentuk jeda tengah semester, jeda antar semester, libur akhir tahun pelajaran, hari libur keagamaan, hari libur umum termasuk hari-hari besar nasional, dan hari libur khusus.

Contoh Program Tahunan dan Semester

Alokasi waktu minggu efektif belajar, waktu libur dan kegiatan lainnya.

Tabel 11. Alokasi Waktu pada Kelender Pendidikan

No Kegiatan Alokasi Waktu Keterangan

1. Minggu efektif belajar Minimum 34 minggu dan maksimum 38 minggu Digunakan untuk kegiatan pembelajaran efektif pada setiap satuan pendidikan

2. Jeda tengah semester Maksimum 2 minggu Satu minggu setiap semester

3. Jeda antarsemester Maksimum 2 minggu Antara semester I dan II

4. Libur akhir tahun pelajaran Maksimum 3 minggu Digunakan untuk penyiapan kegiatan dan administrasi akhir dan awal tahun pelajaran

5. Hari libur keagamaan 2 – 4 minggu Daerah khusus yang memerlukan libur keagamaan lebih panjang dapat mengaturnya sendiri tanpa mengurangi jumlah minggu efektif belajar dan waktu pembelajaran efektif

6. Hari libur umum/nasional Maksimum 2 minggu Disesuaikan dengan Peraturan Pemerintah

7. Hari libur khusus Maksimum 1 minggu Untuk satuan pendidikan sesuai dengan ciri kekhususan masing-masing

8. Kegiatan khusus sekolah/madrasah Maksimum 3 minggu Digunakan untuk kegiatan yang diprogramkan secara khusus oleh sekolah/madrasah tanpa mengurangi jumlah minggu efektif belajar dan waktu pembelajaran efektif

B. Penetapan Kalender Pendidikan

1. Permulaan tahun pelajaran adalah bulan Juli setiap tahun dan berakhir pada bulan Juni tahun berikutnya.

2. Hari libur sekolah ditetapkan berdasarkan Keputusan Menteri Pendidikan Nasional, dan/atau Menteri Agama dalam hal yang terkait dengan hari raya keagamaan, Kepala Daerah tingkat Kabupaten/Kota, dan/atau organisasi penyelenggara pendidikan dapat menetapkan hari libur khusus.

3. Pemerintah Pusat/Provinsi/Kabupaten/Kota dapat menetapkan hari libur serentak untuk satuan-satuan pendidikan.

4. Kalender pendidikan untuk setiap satuan pendidikan disusun oleh masing-masing satuan pendidikan berdasarkan alokasi waktu sebagaimana tersebut pada dokumen Standar Isi ini dengan memperhatikan ketentuan dari pemerintah/pemerintah daerah.

Contoh Program Tahunan dan Semester

44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)

A. Latar Belakang

              Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

B. Tujuan

               Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C. Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1. Logika

2. Aljabar

3. Geometri

4. Trigonometri

5. Kalkulus

6. Statistika dan Peluang.

D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Kelas X, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.1 Memahami konsep fungsi

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Kelas X, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Logika

4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Trigonometri

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Geometri

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Trigonometri

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

Aljabar

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Kalkulus

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi

6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Kalkulus

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Aljabar

2. Menyelesaikan masalah program linear

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah 

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks


transformasinya

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 

5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

2.2 Menentukan invers suatu fungsi Kalkulus

3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Kalkulus

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva Aljabar

2. Menyelesaikan masalah program linear

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Program Bahasa

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang

1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang

2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

Program Bahasa

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

1. Menyelesaikan masalah program linear

1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

1.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

1.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya

2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah 2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

2.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

sumber: http://nyongandikahendra.blogspot.com/2009/04/analisis-program-tahunan-semester-dan.html </span>

Klimatologi

Sumber:  http://id.wikipedia.org/wiki/Klimatologi

Sejarah

Mungkin orang yang paling awal untuk mengadakan hipotesa konsep perubahan iklim adalah abad pertengahan ilmuwan Cina Shen Kuo (1031-1095 AD). Shen Kuo berteori bahwa iklim secara alamiah bergeser lebih dari satu rentang waktu yang sangat besar, setelah mengamati bambu membatu ditemukan di bawah tanah dekat Yanzhou (modern Yan'an, provinsi Shaanxi), wilayah iklim kering tidak cocok untuk pertumbuhan pohon bambu.
Peneliti iklim awal termasuk Edmund Halley, yang menerbitkan peta angin perdagangan pada 1686, setelah perjalanan ke belahan bumi selatan. Benjamin Franklin, di abad ke-18, adalah orang pertama yang memetakan jalannya Streaming Teluk untuk digunakan di luar negeri mengirim surat dari Amerika Serikat ke Eropa. Francis Galton menemukan istilah anticyclone. Helmut Landsberg menyebabkan analisis statistik yang digunakan dalam klimatologi, yang menyebabkan evolusinya menjadi ilmu fisik.

Pendekatan

Klimatologi didekati dengan berbagai cara. Paleoklimatologi berusaha untuk merekonstruksi masa lalu dengan memeriksa catatan iklim seperti inti es dan lingkaran pada pohon (dendroclimatology). Paleotempestology menggunakan catatan yang sama ini untuk membantu menentukan frekuensi badai selama ribuan tahun. Studi tentang iklim kontemporer meteorologi menggabungkan data yang terkumpul selama bertahun-tahun, seperti catatan curah hujan, suhu dan komposisi atmosfer. Pengetahuan tentang dinamika atmosfer dan juga diwujudkan dalam model, baik statistik atau matematika, yang membantu dengan mengintegrasikan berbagai pengamatan dan menguji bagaimana mereka cocok bersama. Model ini digunakan untuk memahami masa lalu, sekarang dan masa depan potensi iklim. Klimatologi sejarah adalah studi tentang iklim yang terkait dengan sejarah manusia dan dengan demikian berfokus hanya pada beberapa ribu tahun terakhir.
Penelitian iklim dibuat sulit oleh skala besar, jangka waktu yang panjang, dan proses kompleks yang mengatur iklim. Iklim diatur oleh hukum-hukum fisika yang dapat dinyatakan sebagai persamaan diferensial. Persamaan ini digabungkan dan nonlinier, sehingga penyelesaian perkiraan diperoleh dengan menggunakan metode numerik untuk menciptakan model-model iklim global. Iklim kadang-kadang dimodelkan sebagai proses stokastik tapi ini secara umum diterima sebagai sebuah pendekatan untuk proses yang sebaliknya terlalu rumit untuk dianalisis.

Indeks

Para ilmuwan menggunakan indeks iklim dalam usaha mereka untuk ciri dan memahami berbagai mekanisme iklim yang berujung pada cuaca sehari-hari kita. Banyak cara Dow Jones Industrial Average, yang didasarkan pada harga saham 30 perusahaan, digunakan untuk mewakili fluktuasi di pasar saham secara keseluruhan, indeks iklim digunakan untuk mewakili unsur-unsur penting iklim. Indeks iklim umumnya dirancang dengan tujuan kembar kesederhanaan dan kelengkapan, dan setiap indeks biasanya mewakili status dan waktu dari faktor iklim yang diwakilinya. Sesuai dengan sifatnya, indeks yang sederhana, dan menggabungkan banyak detail menjadi umum, keseluruhan deskripsi tentang suasana atau laut yang dapat digunakan untuk menandai faktor-faktor yang memengaruhi sistem iklim global.

El Niño - Southern Oscillation

El Niño-Southern Oscillation (ENSO) adalah laut dibarengi global-fenomena atmosfer. Tanda tangan samudra Pasifik, El Niño dan La Niña adalah penting fluktuasi suhu permukaan perairan tropis Samudra Pasifik Timur. Nama El Niño, dari bahasa Spanyol untuk "anak kecil itu", mengacu pada anak Kristus, karena fenomena ini biasanya melihat di waktu Natal di Samudera Pasifik di lepas pantai barat Amerika Selatan. La Niña berarti " gadis kecil ". mereka terhadap iklim di Subtropis dan tropis sangat besar. Atmosfer tanda tangan, Osilasi Selatan (SO) mencerminkan fluktuasi bulanan atau musiman dalam perbedaan tekanan udara antara Tahiti dan Darwin. Kejadian terbaru El Niño dimulai pada September 2006 dan berlangsung hingga awal 2007.
ENSO adalah seperangkat bagian berinteraksi satu sistem global dari laut-atmosfer ditambah fluktuasi iklim yang terjadi sebagai akibat dari sirkulasi samudra dan atmosfer. ENSO merupakan sumber yang dikenal paling menonjol antar-tahunan variabilitas cuaca dan iklim di seluruh dunia. Siklus terjadi setiap dua sampai tujuh tahun, dengan El Niño berlangsung sembilan bulan sampai dua tahun dalam jangka panjang siklus, walaupun tidak semua area global terpengaruh. ENSO memiliki tanda tangan di Pasifik, Atlantik dan Hindia. El Niño menyebabkan pola cuaca yang menyebabkan itu menjadi hujan pada tempat tertentu tetapi tidak pada orang lain, ini adalah salah satu dari banyak penyebab kekeringan.
Di Pasifik, selama peristiwa hangat besar, El Niño menghangatkan meluas sampai hampir meliputi wilayah tropis Pasifik dan menjadi jelas terkait dengan intensitas SO. Meskipun pada dasarnya peristiwa ENSO di fase antara Samudra Pasifik dan Hindia, peristiwa ENSO di Samudra Atlantik tertinggal di belakang orang-orang di Pasifik oleh 12 sampai 18 bulan. Banyak negara yang paling terkena dampak peristiwa ENSO negara-negara berkembang dalam bagian tropis benua dengan ekonomi yang sebagian besar tergantung dari sektor pertanian dan perikanan sebagai sumber utama pasokan pangan, pekerjaan, dan valuta asing. New kemampuan untuk memprediksi terjadinya peristiwa ENSO di tiga samudra global dapat memiliki dampak sosial-ekonomi. Sementara ENSO adalah global dan bagian alami dari iklim bumi, baik intensitas atau frekuensinya dapat berubah sebagai akibat dari pemanasan global adalah perhatian penting. Variabilitas frekuensi rendah telah dibuktikan: semi-decadal osilasi (QDO). Inter-decadal (ID) modulasi ENSO (dari PDO atau IPO) mungkin ada. Ini bisa menjelaskan apa yang disebut ENSO berlarut-larut pada awal 1990-an.

Madden-Julian Oscillation

The Madden-Julian Oscillation (MJO) adalah sebuah perjalanan khatulistiwa pola curah hujan yang anomali dalam skala planet. Hal ini ditandai oleh perkembangan timur daerah besar baik ditingkatkan dan ditekan curah hujan tropis, diamati terutama di atas Samudra Hindia dan Samudra Pasifik. Anomali curah hujan yang biasanya pertama kali terlihat di bagian barat Samudera Hindia, dan tetap jelas seperti menjalar di atas air laut yang sangat hangat dari barat dan pusat tropis Pasifik. Pola curah hujan tropis maka pada umumnya menjadi sangat mencolok ketika bergerak di atas air laut lebih dingin timur Pasifik, tetapi muncul atas tropis Atlantik dan Samudera Hindia. Tahap basah ditingkatkan konveksi dan curah hujan diikuti oleh fase kering konveksi ditekan. Setiap siklus berlangsung sekitar 30-60 hari. Yang MJO juga dikenal sebagai osilasi 30-60 hari, 30-60 hari gelombang, atau intraseasonal osilasi.

North Atlantic Oscillation (NAO)

Indeks dari NAO didasarkan pada perbedaan tekanan permukaan laut normal (SLP) antara Ponta Delgada, Azores dan Stykkisholmur / Reykjavik, Islandia. The SLP anomali di setiap stasiun yang dinormalisasi dengan pembagian setiap musiman berarti tekanan oleh maksud jangka panjang (1865-1984) deviasi standar. Normalisasi ini dilakukan untuk menghindari rangkaian didominasi oleh variabilitas yang lebih besar dari utara dari dua stasiun. Nilai-nilai positif dari indeks menunjukkan lebih kuat daripada rata-rata di atas angin-angin barat lintang tengah.

Northern Annular Mode (NAM) or Arctic Oscillation (AO)

The NAM, atau AO, didefinisikan sebagai EOF pertama musim dingin belahan bumi utara SLP data dari daerah tropis dan Subtropis. Ini menjelaskan 23% dari rata-rata musim dingin (Desember-Maret) varians, dan didominasi oleh struktur NAO di Atlantik. Meskipun ada beberapa perbedaan dari pola daerah di atas Atlantik dan Arktik, perbedaan utama adalah anomali amplitudo lebih besar di atas Pasifik Utara tanda yang sama seperti yang di atas Atlantik. Fitur ini memberikan NAM yang lebih annulus (atau zonally-simetris) struktur.

Northern Pacific (NP) Index

Indeks NP adalah daerah-berbobot tekanan permukaan laut di wilayah 30N-65N, 160E-140W.
Pacific Decadal Oscillation (PDO)
PDO adalah pola variabilitas iklim Pasifik yang menggeser fase pada setidaknya decadal antar-skala waktu, biasanya sekitar 20 sampai 30 tahun. PDO terdeteksi sebagai hangat atau dingin air permukaan di Samudera Pasifik, sebelah utara 20 ° N. Selama "hangat", atau "positif", fase, Pasifik barat menjadi dingin dan bagian dari laut timur menghangatkan; saat " keren "atau" negatif "fase, terjadi pola yang berlawanan. Mekanisme dengan mana pola yang berlangsung selama beberapa tahun belum dikenali; satu saran adalah bahwa lapisan tipis air hangat selama musim panas dapat perisai yang lebih dalam air dingin. Sebuah sinyal PDO telah direkonstruksi ke 1661 melalui kronologi lingkaran pohon di wilayah Baja California.

Interdecadal Pacific Oscillation (IPO)

Pasifik yang Interdecadal Osilasi (IPO atau ID) layar yang mirip suhu permukaan laut (SST) dan tekanan permukaan laut pola ke PDO, dengan siklus 15-30 tahun, tetapi memengaruhi baik utara dan selatan Pasifik. Dalam Pasifik tropis, anomali SST maksimum ditemukan jauh dari khatulistiwa. Hal ini sangat berbeda dari quasi-decadal osilasi (QDO) dengan jangka waktu 8-ke-12 tahun dan maksimum anomali SST mengangkangi khatulistiwa, sehingga menyerupai ENSO.

Models

Model iklim menggunakan metode kuantitatif untuk mensimulasikan interaksi atmosfer, lautan, permukaan tanah, dan es. Mereka digunakan untuk berbagai tujuan dari studi mengenai dinamika iklim cuaca dan sistem untuk proyeksi iklim di masa mendatang. Semua model iklim keseimbangan, atau sangat hampir keseimbangan, energi yang masuk sebagai gelombang pendek (termasuk terlihat) radiasi elektromagnetik ke bumi dengan energi keluar sebagai gelombang panjang (inframerah) radiasi elektromagnetik dari bumi. Setiap hasil ketidakseimbangan dalam perubahan dalam suhu rata-rata bumi.
Yang paling banyak dibicarakan model beberapa tahun terakhir telah temperatur yang berkaitan dengan emisi karbon dioksida (lihat gas rumah kaca). Model ini memprediksi tren kenaikan dalam catatan suhu permukaan, serta lebih cepat peningkatan suhu pada ketinggian yang lebih tinggi.
Model dapat berkisar dari yang relatif sederhana yang cukup kompleks:

• Berseri-seri sederhana model perpindahan panas yang memperlakukan bumi sebagai satu titik dan rata-rata energi keluar
• Ini dapat diperluas secara vertikal (konveksi radiasi-model), atau horizontal
• Akhirnya, (ditambah) atmosfer-laut-laut es discretise model iklim global dan memecahkan persamaan penuh massa dan energi untuk transfer dan pertukaran berseri-seri.

Perbedaan dengan meteorologi

Berbeda dengan meteorologi, yang berfokus pada sistem cuaca jangka pendek yang berlangsung hingga beberapa minggu, klimatologi mempelajari frekuensi dan kecenderungan sistem tersebut. Ini mempelajari periodisitas peristiwa cuaca selama bertahun-tahun untuk milenium, serta perubahan dalam jangka panjang pola cuaca rata-rata, dalam hubungannya dengan kondisi atmosfer. Climatologists, orang-orang yang praktik klimatologi, mempelajari baik sifat iklim - lokal, regional atau global - dan alam atau manusia yang disebabkan faktor-faktor yang menyebabkan perubahan iklim. Klimatologi mempertimbangkan masa lalu dan masa depan dapat membantu memprediksi perubahan iklim.
Iklim fenomena menarik termasuk lapisan batas atmosfer, pola sirkulasi, perpindahan panas (radiasi, konveksi dan laten), interaksi antara atmosfer dan lautan dan permukaan tanah (terutama vegetasi, penggunaan lahan dan topografi), dan komposisi kimia dan fisik dari atmosfer.

Penggunaan di prakiraan cuaca

Cara yang lebih rumit untuk membuat perkiraan, teknik analog memerlukan cuaca sebelumnya mengingat peristiwa yang diharapkan akan ditiru oleh peristiwa yang akan datang. Apa yang membuat teknik yang sulit untuk digunakan adalah bahwa ada analog jarang yang sempurna untuk sebuah event di masa depan. Ada yang menyebut jenis peramalan ini pola pengakuan, yang tetap metode yang berguna untuk mengamati data curah hujan di atas kekosongan seperti lautan dengan pengetahuan tentang bagaimana citra satelit berkaitan dengan tingkat curah hujan atas tanah, dan juga meramalkan jumlah curah hujan dan distribusi di masa depan. Sebuah variasi pada tema ini adalah Medium Range digunakan dalam peramalan, yang dikenal sebagai teleconnections, ketika Anda menggunakan sistem di lokasi lain untuk membantu pin ke lokasi sistem lain dalam rezim sekitarnya. Salah satu metode untuk menggunakan teleconnections adalah dengan menggunakan indeks iklim seperti yang terkait dengan fenomena ENSO.